Redan forntida grekiska forskare undrade om en person skapade matematik eller om den existerar och styr utvecklingen av universum av sig själv, och en person kan bara förstå matematik i viss utsträckning. Platon och Aristoteles trodde att människor inte kan ändra eller påverka matematik. Med den vidare utvecklingen av vetenskapen stärks postulatet att matematik är något som ges oss uppifrån, paradoxalt sett. Thomas Hobbes på 1700-talet skrev direkt att geometri som vetenskap offrades till människan av Gud. Nobelpristagaren Eugene Wigner kallade redan det tjugonde århundradet det matematiska språket "en gåva", men Gud var inte längre på modet, och enligt Wigner fick vi gåvan från ödet.
Eugene Wigner kallades "det tysta geniet"
Motsättningen mellan utvecklingen av matematik som en vetenskap och den allt större förstärkningen av tron på naturen i vår värld, förutbestämd ovanifrån, är bara uppenbar. Om de flesta av de övriga vetenskaperna lär sig om världen, i grund och botten, empiriskt - biologer hittar en ny art och beskriver den, kemister beskriver eller skapar ämnen etc. - så har matematik lämnat experimentell kunskap för länge sedan. Dessutom kan det hindra dess utveckling. Om Galileo Galilei, Newton eller Kepler, istället för att göra en hypotes om planets och satelliters rörelse, tittade genom ett teleskop på natten, skulle de inte kunna göra någon upptäckt. Endast med hjälp av matematiska beräkningar beräknade de vart de skulle rikta teleskopet och fann bekräftelse på deras hypoteser och beräkningar. Och efter att ha fått en harmonisk, matematiskt vacker teori om himmelkropparnas rörelse, hur var det möjligt att övertygas om Guds existens, som så framgångsrikt och logiskt arrangerade universum?
Ju mer forskare lär sig om världen och beskriver den med matematiska metoder, desto mer överraskande är den matematiska apparatens överensstämmelse med naturlagarna. Newton fann att gravitationsinteraktionens kraft är omvänt proportionell mot kvadratet för avståndet mellan kroppar. Begreppet "kvadrat", det vill säga andra graden, uppträdde i matematik för länge sedan, men kom mirakulöst till beskrivningen av den nya lagen. Nedan följer ett exempel på en ännu mer överraskande tillämpning av matematik på beskrivningen av biologiska processer.
1. Antagligen kom tanken att världen runt oss bygger på matematik först på Archimedes. Det handlar inte ens om den ökända frasen om stödpunkten och revolutionen i världen. Archimedes kunde naturligtvis inte bevisa att universum är baserat på matematik (och knappast någon kan). Matematikern lyckades känna att allt i naturen kan beskrivas med matematikens metoder (här är det, stödpunkten!), Och även framtida matematiska upptäckter har redan förkroppsligats i naturen någonstans. Poängen är bara att hitta dessa inkarnationer.
2. Den engelska matematikern Godfrey Hardy var så ivrig efter att vara en rent fåtöljforskare som bodde i den höga världen av matematiska abstraktioner att han i sin egen bok, patetiskt benämnd "En matematikerns ursäkt", skrev att han inte hade gjort något användbart i livet. Naturligtvis också skadligt - bara ren matematik. Men när den tyska läkaren Wilhelm Weinberg undersökte de genetiska egenskaperna hos individer som parar sig i stora populationer utan migration, bevisade han att djurens genetiska mekanism inte förändras med hjälp av ett av Hardys verk. Arbetet ägnades åt egenskaperna hos naturliga tal, och lagen kallades Weinberg-Hardy Law. Weinbergs medförfattare var i allmänhet en gående illustration av avhandlingen "bättre att hålla tyst". Innan du börjar arbeta med beviset, den så kallade. Goldbachs binära problem eller Eulers problem (vilket jämnt antal som helst kan representeras som summan av två primtal) Hardy sa: någon dåre kommer att gissa detta. Hardy dog 1947; bevis på avhandlingen har ännu inte hittats.
Trots sina excentriska egenskaper var Godfrey Hardy en mycket kraftfull matematiker.
3. Den berömda Galileo Galilei i den litterära avhandlingen "Assaying Master" skrev direkt att universum, liksom en bok, är öppen för vem som helst, men den här boken kan bara läsas av dem som känner till språket som den är skriven på. Och det är skrivet på matematikens språk. Vid den tiden lyckades Galileo upptäcka Jupiters satelliter och beräkna deras banor och bevisade att fläckarna på solen ligger direkt på stjärnans yta med en geometrisk konstruktion. Galileos förföljelse av den katolska kyrkan orsakades just av hans övertygelse att läsa universums bok är en handling för att känna det gudomliga sinnet. Kardinal Bellarmine, som ansåg fallet med en forskare i den heligaste församlingen, förstod omedelbart faran med sådana åsikter. Det var på grund av denna fara som Galileo pressade ut erkännandet att universums centrum är jorden. I mer moderna termer var det lättare att förklara i predikningar att Galileo inkräktade på den Heliga Skriften än att förklara principerna för tillvägagångssätt för studiet av universum under lång tid.
Galileo vid sin rättegång
4. En specialist inom matematisk fysik Mitch Feigenbaum upptäckte 1975 att om man mekaniskt upprepar beräkningen av vissa matematiska funktioner på en mikrokalkylator tenderar resultatet av beräkningarna att vara 4.669 ... Feigenbaum själv kunde inte förklara denna konstighet, utan skrev en artikel om den. Efter sex månaders peer review skickades artikeln tillbaka till honom och rekommenderade honom att ägna mindre uppmärksamhet åt slumpmässiga sammanfall - trots allt matematik. Och senare visade det sig att sådana beräkningar perfekt beskriver flytande heliums beteende vid uppvärmning underifrån, vatten i ett rör, förvandlas till ett turbulent tillstånd (det här är när vatten rinner från kranen med luftbubblor) och till och med vatten som droppar på grund av en löst stängd kran.
Vad kunde Mitchell Feigenbaum ha upptäckt om han hade en iPhone i sin ungdom?
5. Fadern till all modern matematik, med undantag för aritmetik, är Rene Descartes med koordinatsystemet som är uppkallat efter honom. Descartes kombinerade algebra med geometri och förde dem till en kvalitativt ny nivå. Han gjorde matematik till en riktigt heltäckande vetenskap. Den stora eukliden definierade en punkt som något som inte har något värde och är odelbart i delar. I Descartes blev punkten en funktion. Nu, med hjälp av funktioner, beskriver vi alla icke-linjära processer från bensinförbrukning till förändringar i egen vikt - du behöver bara hitta rätt kurva. Descartes intresse var dock för stort. Dessutom föll glansperioden för hans aktiviteter på Galileos tid, och Descartes, enligt hans eget uttalande, ville inte publicera ett enda ord som stred mot kyrkans lära. Och utan det, trots kardinal Richelieu, blev han förbannad av både katoliker och protestanter. Descartes drog sig tillbaka till sfären av ren filosofi och dog sedan plötsligt i Sverige.
Rene Descartes
6. Ibland verkar det som om Londons läkare och antikvariska William Stukeley, som anses vara en vän till Isaac Newton, borde ha utsatts för några av procedurerna från den heliga inkvisitionens arsenal. Det var med hans lätta hand som legenden om det Newtonska äpplet gick runt världen. Som om jag på något sätt kommer till min vän Isaac vid fem-o-klockan, vi går ut i trädgården och där faller äpplen. Ta Isaac och tänk: varför faller äpplen bara ner? Så här föddes lagen om universell gravitation i närvaro av din ödmjuka tjänare. Fullständig profanation av vetenskaplig forskning. I själva verket skrev Newton i sina "matematiska principer för naturfilosofi" direkt att han matematiskt tog tyngdkrafterna från himmelska fenomen. Omfattningen av Newtons upptäckt är nu mycket svårt att föreställa sig. När allt kommer omkring vet vi nu att all världens visdom passar in i telefonen och det kommer fortfarande att finnas utrymme. Men låt oss sätta oss i skorna av en man från 1600-talet, som kunde beskriva rörelsen hos nästan osynliga himmellegemer och samspelet mellan objekt med ganska enkla matematiska medel. Uttrycka gudomlig vilja i antal. Inkvisitionens bränder brände inte längre vid den tiden, men före humanismen var den fortfarande minst 100 år gammal. Kanske Newton själv föredrog att det för massorna var en gudomlig belysning i form av ett äpple och inte motbevisade historien - han var en djupt religiös person.
Den klassiska handlingen är Newton och äpplet. Forskarens ålder anges korrekt - vid upptäckten var Newton 23 år gammal
7. Du kan ofta stöta på ett citat om Gud av den enastående matematikern Pierre-Simon Laplace. När Napoleon frågade varför Gud inte nämndes ens en gång i de fem volymerna av Celestial Mechanics, svarade Laplace att han inte behövde en sådan hypotes. Laplace var verkligen en icke-troende, men hans svar borde inte tolkas på ett strikt ateistiskt sätt. I en polemik med en annan matematiker, Joseph-Louis Lagrange, betonade Laplace att en hypotes förklarar allt, men förutsäger ingenting. Matematikern hävdade ärligt: han beskrev det nuvarande läget, men hur det utvecklades och vart det var på väg kunde han inte förutsäga. Och Laplace såg vetenskapens uppgift just i detta.
Pierre-Simon Laplace
